Discipline(s) : Sciences et technologies, Sciences Humaines et Sociales
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MI0A503T - Statistique exploratoire multidimensionnelle
| Accessible en | Formation à distance |
|---|---|
| Semestre | Semestre 1 |
| Crédits ECTS | 6 |
|---|---|
| Volume horaire total | 50 |
Domaine(s) LMD
SCIENCES HUMAINES ET SOCIALES, SCIENCES, TECHNOLOGIES, SANTE
Langue(s) d'enseignement
Français
Responsables
Frédéric FERRATY : ferraty@univ-tlse2.fr
Pré-requis
1) Notions d'algèbre linéaire
- espaces vectoriels normés (norme, distance euclidienne, ...)
- géométrie dans l'espace (produit scalaire, angles définis par 2 vecteurs, ...)
- projections orthogonales
- statistique univariée
- indicateurs numériques (moyenne, médiane, variance, écart-type, quantiles,...)
- représentations graphiques (boîtes-à-moustaches, histogrammes,...)
- statistique bivariée
- corrélation linéaire, rapport de corrélation, khi-deux,...
- nuage de point, régression linéaire,...
Objectifs
Cet enseignement est dédié à l’exploration statistique des tableaux contenant des individus pour lesquels on a observé différentes caractéristiques (variables).
L’objectif de ce cours est de former les étudiant.e.s aux principales techniques d’exploration de données multidimensionnelles.
On s’intéressera en particulier aux techniques de réduction de dimension qui permettent de réaliser des représentations graphiques « les moins déformantes possibles » en 2D voire 3D. Seront aussi introduites dans cet enseignement, des méthodes de classification qui ont pour objectif de construire des classes au sein des données et de discrimination qui visent à exploiter la présence de classes pour prédire l’affection de nouveaux individus.
Contenu
Analyse en Composantes Principales.
Analyse Factorielle des Correspondances.
Analyse Factorielle des Correspondances Multiples.
Introduction à la Classification (méthode des plus proches voisins, classification hiérarchique, kmeans).
Analyse Factorielle des Correspondances.
Analyse Factorielle des Correspondances Multiples.
Introduction à la Classification (méthode des plus proches voisins, classification hiérarchique, kmeans).
Bibliographie
- Escofier, B. et J. Pagès (2008). Analyses factorielles simples et multiples ; objectifs, méthodes et interprétation. 4e édition, Dunod, Paris.
- Husson, F. (https://husson.github.io)
- Husson, F., Lê S. et J. Pagès (2016). Analyse des données avec R (2e édition). Presses Universitaires de Rennes.
- Saporta Gilbert (2011). Probabilités, analyse des données et statistique. 3ème édition, Technip, Paris.