MI0A602T - Calcul différentiel et optimisation

Accessible en	Formation à distance
Semestre	Semestre 2

Crédits ECTS	6
Volume horaire total	50

Domaine(s) LMD

SCIENCES HUMAINES ET SOCIALES

Langue(s) d'enseignement

Français

Responsables

Marc Perret: perret@univ-tlse2.fr
Claudie Chabriac: chabriac@univ-tlse2.fr

Pré-requis

étude des fonctions d'une variable (limites, continuité, dérivée, variations, extrema, développements limités)
algèbre linéaire (espaces vectoriels, applications linéaires, matrices, produits scalaires, valeurs propres)
espaces vectoriels normés (normes équivalentes, limites, ouverts, fermés, compacts)
Espaces euclidiens
Déterminants, dépendance de vecteurs

Objectifs

Nous exploitons toutes les notions d’algèbre linéaire étudiées dans les UE précédentes de la Licence MIASHS, ainsi que la notion de norme, pour construire pour les fonctions de plusieurs variables un outil rendant les mêmes services que la dérivée dans le cas des fonctions d’une variable.

Contenu

Calcul différentiel (extrema, différentielle, dérivées partielles, gradient, Hessienne)
Optimisation convexe
Programmes de Programmation Mathématique et dualité de Lagrange en Programmation Convexe (Théorème de Dualité en Programmation Convexe avec l’applications à la Programmation Quadratique avec des contraintes linéaires)
Conditions d’optimalité en optimisation sans contraintes et avec des contraintes
Algorithmes de Programmation non linéaire (Méthode de Descente en Gradient, et Méthode de Newton)

Contrôles des connaissances

Modalités de contrôle des connaissances (MCC)